Bilim insanları “mükemmel” sistemlerin şaşırtıcı derecede kırılgan olabileceğini buldu | ScienceDaily
Araştırma kuruluşlarından
Bilim insanları, şaşırtıcı bir düzensizlik dozunun karmaşık sistemleri daha kararlı hale getirebileceğini, “kusurları” potansiyel bir tasarım avantajına dönüştürebileceğini buldu.
Karmaşık sistemler parçaları birbirinin birebir aynısı olmadığında daha iyi çalışabilir. Northwestern fizikçileri, “düzensizlik” olarak tanımlanan dikkatle dengelenmiş değişimin, elektrik şebekeleri, ekosistemler, nöronlar ve malzemeler gibi ağları daha kararlı hale getirebileceğini buldu. Hatta tamamen tekdüze sistemlere kıyasla rastgele farklılıklar bazen kararlılığı iyileştirdi. Bu keşif, araştırmacıların daha dayanıklı teknolojiler tasarlamasına yardımcı olabilir ve doğal sistemlerin neden nadiren kusursuz tekdüze olduğunu açıklayabilir.
Mükemmellik her zaman kararlılık için en iyi tarif olmayabilir; özellikle elektrik şebekeleri, ekosistemler ve ileri malzemeler gibi karmaşık sistemlerde.
Yıllarca araştırmacılar, ağların bireysel parçaları mümkün olduğunca benzer davrandığında daha güvenilir çalışacağı varsayımıyla hareket etti. Gerçek sistemler ise nadiren o kadar düzenli görünür. Güç üreteçleri birbirinden farklı çalışır, nöronlar biçim ve davranış bakımından değişir, türler ekosistemlerde farklı roller üstlenir ve mühendislik malzemelerinin içindeki bileşenler her zaman kusursuz tekdüze değildir.
Northwestern Üniversitesi fizikçileri şimdi bu farklılıkların bazen bir kusurdan ziyade bir avantaj olabileceğini söylüyor.
Neden Düzensizlik Kararlılığı İyileştirebilir
Yeni bir çalışmada araştırmacılar, bilim insanlarının sıklıkla düzensizlik olarak tanımladığı değişimin bir ağı gerçekten daha kararlı hale getirebileceğini belirlemek için tasarlanmış matematiksel bir çerçeve oluşturdu. Sonuçları, fiziksel, mühendislik ve biyolojik pek çok sistemin bileşenlerinin veya aralarındaki bağlantıların aynı olmaması durumunda daha dayanıklı hale gelebileceğini gösteriyor.
Bu bulgu, tekdüzeliğin her zaman hedef olması gerektiği fikrine meydan okuyor. Bunun yerine bir sisteme bilinçli olarak farklılıklar kazandırmak, mühendislerin daha dayanıklı elektrik şebekeleri, tasarlanmış malzemeler ve diğer birbirine bağlı teknolojiler tasarlamasına yardımcı olabilir. Çalışma ayrıca düzensizliğin neden sinirsel, biyolojik ve ekolojik ağlar da dahil olmak üzere doğal sistemlerde o kadar yaygın olduğunu açıklamaya da yardımcı olabilir.
Çalışma 17 Eylül’de Science dergisinde yayımlandı. Araştırmacılar ayrıca kullanıcıların çerçeveyi görsel olarak keşfetmesine olanak tanıyan bir web sitesi geliştirdi. Farklı parametreleri ayarlayarak kullanıcılar ağ bileşenlerinin nasıl etkileşime girdiğini, senkronize olduğunu ve organize desenler oluşturduğunu izleyebiliyor.
“Önceki çalışmalar, bir ağın düğümlerindeki düzensizliğin (heterojenlik, düzensizlik veya asimetri olarak da adlandırılır) aslında kararlılığı ve arzu edilen davranışı iyileştirebileceği giderek artan sayıda örneği buldu,” diyen Northwestern’den Adilson Motter çalışmayı yönetti. “Bunu elektrik şebekeleri, metamateryaller ve beyin hesaplaması dahil önemli gerçek dünya sistemlerinde gördük. Ancak bu etkinin ne kadar yaygın olduğu veya hangi sistemlerin bundan faydalanabileceği bilinmiyordu. Yeni çalışmamız bu sorulara yanıt veriyor, bu farklılıkların kararlılığı neden iyileştirebileceğini açıklıyor ve bilim insanlarının bu etkiyi bu kadar uzun süre gözden kaçırmasının nedenini bile ortaya çıkarıyor.”
Motter, Northwestern Üniversitesi Sanat ve Bilim Fakültesi Weinberg Koleji’nde Charles E. ve Emma H. Morrison Fizik ve Astronomi Profesörü ve Ağ Dinamiği Merkezi direktörüdür. Northwestern’de doktora sonrası araştırmacı Arthur Montanari ve lisansüstü öğrenci Pietro Zanin, Motter grubunun üyeleri olup çalışmanın eş birinci yazarlarıdır.
Neden Eski Ağ Modelleri Etkisi Kaçırdı
Birçok birbirine bağlı sistem yalnızca rahatsızlıklardan kurtulabildiği sürece hayatta kalır. Güçlü bir rüzgar bir sürüyü dağıtabilir. Ani bir elektrik talebi artışı bir şebekeyi zorlayabilir. Bir darbe bir malzemeyi deforme edebilir.
Bilim insanları bu sistemleri sıklıkla bireysel bileşenlerden oluşan, bağlantılarla birbirine bağlanan ağlar olarak temsil eder. Bunlara düğüm denir. Elektrik şebekesinde jeneratörler düğüm görevi görür ve iletim hatları aralarındaki bağlantıları oluşturur. Ekolojik bir ağda türler düğümlerdir ve ilişkileri (rekabet, iş birliği ve yırtıcılık) bağlantıları oluşturur.
Geleneksel olarak araştırmacılar bu düğümlerin nasıl bağlandığına büyük ölçüde odaklanmıştır. Birçok çalışma ayrıca her düğümü yalnızca tek bir değişkenle temsil eden yaygın olarak kullanılan Kuramoto modeli de dahil olmak üzere basitleştirilmiş matematiksel modelleri kullanır.
Bu basitleştirilmiş yaklaşımlar değerli bilgiler üretmiştir ancak gerçek dünyadaki sistemlerde bulunan önemli davranışları göz ardı edebilir; burada bireysel bileşenler ve etkileşimleri çok daha karmaşık olabilir.
“Gerçek sistemler nadiren tekdüzedir,” diyen Montanari, “Kuşlar kişilik bakımından farklılık gösterir, nöronlar şekil olarak değişir ve hatta sosyal ilişkilerimiz bile asimetrik olabilir. Bu farklılıklar rastgele görünse de tüm sistemin nasıl davrandığını derinden etkileyebilir.”
Daha önceki araştırmalar bu tür farklılıkların bazen faydalı olabileceğini zaten öne sürmüştü. 2020 Nature Physics çalışmasında Motter’ın ekibi, elektrik jeneratörlerinin birbirinden biraz farklı çalıştığında daha başarılı senkronize olabildiğini gösterdi. Montanari’nin liderliğindeki 2025 Nature Communications çalışması, sürü davranışı ve drone sürülerini içeren modellerde benzer etkiler buldu.
Ancak bu örneklerin nadir istisnalar mı yoksa çok daha geniş bir kurala mı işaret ettiği belirsizdi.
“Düzensizlik ağları stabilize edebilir, ancak yalnızca düğüm dinamikleri yeterince zengin olduğunda,” diyen Motter, “Basitleştirilmiş modeller istemeden yakalamak istediğimiz kararlılık etkisini ortadan kaldırabilir.”
Doğru Düzensizlik Miktarını Bulmak
Soruyu daha geniş kapsamda araştırmak için araştırmacılar daha gerçekçi ağ davranışını hesaba katabilecek matematiksel bir çerçeve geliştirdi.
Önce kararlı bir duruma yakın sistemleri incelediler. Ardından küçük rahatsızlıklar uygulandığında ne olduğunu hesapladılar. Bu rahatsızlıklar yavaş yavaş kaybolursa sistem kararlılığa döner. Büyürse sistem kararsızlığa doğru ilerler.
Ekip daha sonra bileşenleri aynı olan ağları, bileşenleri veya bağlantıları arasında farklılıklar bulunan ağlarla karşılaştırdı. Bu sayede heterojenliğin tekdüzeliği geçebileceği genel koşulları belirleyebildiler.
Motter ve meslektaşları çerçeveyi elektrik şebekeleri, nöronlar, sürüler, tasarlanmış malzemeler ve ekolojik ağlar modelleriyle test etti.
Düzensizliğin kararlılığı iki ana şekilde iyileştirebileceğini buldular. Farklılıklar düğümlerin kendileri arasında olabilir veya bu düğümleri birbirine bağlayan bağlantılarda ortaya çıkabilir. Etki aynı zamanda değişimin yeri ve miktarına da bağlıdır.
Orta düzeyde bir düzensizlik bir ağı daha kararlı hale getirebilirken, aşırı değişim aynı sistemi ters yöne itebilir.
“Sistemi daha homojen hale getirirsen kararlılığı kaybedersin,” diyen Montanari, “Ama düzensizliği çok fazla artırırsan kararlılığı yine kaybedersin. Çerçeve sistemin optimal kararlılığa ulaşması için yardımcı olan düzensizlik düzeyini belirlememize yardımcı olabilir.”
Rastgele Değişim Bazen Yeterli Olabilir
Araştırmacılar ayrıca faydalı farklılıkların her zaman önceden dikkatlice tasarlanması gerekmediğini de keşfetti.
Modellerinin birçoğunda rastgele eklenen değişim, en iyi tamamen tekdüze yapılandırmadan daha büyük kararlılık sağladı. Bu, bir sistem içinde bir miktar çeşitliliğe izin vermenin bazen avantaj sağlayabileceği anlamına gelir.
Düğümlerin kendileri yerine düğümleri birbirine bağlayan bağlantılarda değişim olduğunda önemli bir istisna vardı. Bu durumlarda, nispeten basit düğüm dinamiklerine sahip ağlar bile düzensizlikten kararlılık kazanabilirdi.
Neden Doğa Kusurlu Ağları Tercih Edebilir
Bulgular, araştırmacıların özellikle ekolojik ağlar olmak üzere mevcut karmaşık sistemleri daha iyi anlamasına yardımcı olabilirken, mühendislere sistemleri sıfırdan tasarlamak için yeni stratejiler de sunabilir.
Uzun süredir devam eden ekolojik bir bilmece, daha eski matematiksel modellerin büyük, karmaşık ekosistemlerin doğası gereği kararsız olması ve çökmesi gerektiğini öngörmesidir. Oysa doğada hem son derece çeşitli hem de kalıcı pek çok ekosistem bulunur.
“1970’lerden bu yana matematiksel modeller büyük, karmaşık ekosistemlerin kararsızlaşması ve çökmesi gerektiğini öngörüyor,” diyen Montanari, “Yine de doğada çok büyük ve son derece çeşitli ekosistemler varlığını sürdürüyor. Bulgularımız, tozlayıcılar ve çiçekler arasındaki karşılıklı faydalı etkileşimler gibi etkileşimler arasındaki değişimin bu paradoksu açıklamaya yardımcı olabileceğini öne sürüyor.”
Aynı ilke ileri malzemelerin tasarımını da etkileyebilir.
Tasarlanmış malzemeler genellikle tekrar eden, neredeyse aynı birimlerden inşa edilir. Yeni bulgular, mühendislerin bu birimlerin şekillerini, boyutlarını, yönelimlerini ve fiziksel özelliklerini kasıtlı olarak değiştirerek farklı veya geliştirilmiş davranışlar yaratabileceğini öne sürüyor.
Bunu etkili bir şekilde yapmak için araştırmacıların bu malzemeleri mekanik ağlar olarak ele alması ve sistemin gerçek dinamiklerini koruyacak kadar ayrıntılı modeller kullanması gerekir. Hesaplama teknikleri daha sonra en büyük faydayı sağlayan değişim kombinasyonlarını aramak için kullanılabilir.
“Düzensizlik kararlılığı artırdığında, bir sonraki zorluk onu en iyi şekilde nasıl tasarlayacağımızı bulmaktır,” diyen Motter.
“Disorder-promoted stability” başlıklı çalışma, Ordu Araştırma Ofisi (hibe numarası W911NF-22-2-0109) ve Ulusal Bilim Vakfı (hibe numarası DMS-2308341) tarafından desteklendi. Çalışma ayrıca NSF-Simons Ulusal Teori ve Matematik Biyoloji Enstitüsü’nün (NSF hibe numarası DMS-2235451 ve Simons Vakfı hibe numarası MP-TMPS-00005320) sağladığı teşvik edici araştırma ortamını da kabul etmektedir.
