Gerçek hayatta ise kontrolümüz dışındaki dış faktörler tarafından yönlendiriliyoruz. Tavşan yuvasının sular altında kaldığı yağmuru ya da yiyeceğini öldüren kuraklığı kontrol edemez. Oyun her tur değişir çünkü her stratejinin riskleri ve ödülleri zamanla değişir. Araştırmacılar bu dinamikleri matematiksel bir modele dahil etmenin yeni davranışları ortaya çıkarabileceğini fark etti. Ve haklı çıktılar.
Yukarıda anlatıldığı şekliyle mahkum ikileminin tek bir kararlı noktası vardır (herkes kaybeder). Model birkaç tur içinde tüm oyuncuların aynı stratejiyi benimsediği bu noktaya hızla yakınsar. Ancak yeni çalışma, ödüller zamanla değişiyorsa hatta küçük bir miktarda bile ikinci bir kararlı noktanın ortaya çıktığını, bu sayede işbirlikçilerin ve hainlerin bir arada var olabildiğini buldu. Daha büyük bir değişim altında ise hain noktası kararsız hale gelir, yani yalnızca işbirlikçiler kalır.
Tavuk oyununda modelin sonuçları biraz daha korkutucu: Ödülde değişiklik olmadığında kararlı nokta herkesin direksiyon kırıp hepimizin hayatta kalmasıdır. Biraz değişim ekleyin ve direksiyon kırmayan bir nüfus ortaya çıkar. Daha fazla gürültü ekleyin ve hayatta kalma ile çarpışma arasında ikili bir gidip gelme ortaya çıkar. Tavuk oyunu temelde Soğuk Savaş stratejisiydi, bir sonraki varoluşsal meydan okumamızla yüzleşecek kadar hayatta kalmamıza daha da şaşırıyorum.
Taş-kağıt-makas için daha da karmaşık bir dinamik ortaya çıkar. Kararlı ve kararsız noktalar açısından bakıldığında normal taş-kağıt-makasın kararlı noktası yoktur; strateji örneğin herkesin taşı seçmesi gibi bir duruma yerleşmez. Bunun yerine herkes üç seçenek arasında sürekli olarak gidip gelir. Ancak ödüller her tur rastgele değişirse yeni kararlı ve kararsız noktalar ortaya çıkar. Duruma bağlı olarak bu, oyunun daha hızlı bir şekilde gidip gelme stratejisine evrimleşmesine ya da bir limit döngüsü geliştirmesine neden olabilir. Limit döngüleri ödüller eşit olmadığında ortaya çıkar; örneğin taş-kayışta kazananın getirisi kağıt-taşa göre daha büyüktür. Bu durumda nüfus sürekli döngü yapar, taş-kağıt-makas seçme olasılığı zaman içinde öngörülebilir ve kararlı bir şekilde evrilir.
